Question

兩個對講機持有者，莉莉和霍伊都為卡爾貨運公司工作，他們對講機的接收范圍為25千米，在下午3：00時莉莉正在基地正東距基地30千米以內(nèi)的某處向基地行駛，而霍伊在下午3：00時正在基地北距基地40千米以內(nèi)某地向基地行駛，試問下午3：00時他們能夠通過對講機交談的概率.

Answer 1

解析：設(shè)x,y分別代表莉莉和霍伊與基地的距離，于是0≤x≤30,0≤y≤40.

    則他們所有可能的數(shù)據(jù)構(gòu)成實數(shù)對（x,y）在平面上表示一個總面積為30×40=1 200的區(qū)域.

    又由于對講機交談事件的發(fā)生必須滿足距離不大于25千米，即＜25，等價變形為x²+y²≤625

    如右圖，陰影部分就是事件發(fā)生的平面區(qū)域，面積為.

于是有P=≈0.41.