Question

已知直線(xiàn)l：3x－y＋3＝0，求：
(1)過(guò)點(diǎn)P(4,5)且與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)方程；
(2)與直線(xiàn)平行且距離等于的直線(xiàn)方程。

Answer 1

試題分析：(1)兩直線(xiàn)垂直斜率相乘等于，求出所求直線(xiàn)的斜率，再利用點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程。（2）兩直線(xiàn)平行，斜率相等，再用點(diǎn)斜式求其方程，法二，與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)可設(shè)為，根據(jù)題中條件求，本題給的是兩平行直線(xiàn)的距離為，故可用平線(xiàn)線(xiàn)間的距離公式求即可。
試題解析：(1)由l：3x－y＋3＝0可知，直線(xiàn)斜率為，所以與垂直的直線(xiàn)斜率為，又因?yàn)樗�求直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(4,5)，所以所求直線(xiàn)方程為，即
(2)設(shè)與直線(xiàn)l：3x－y＋3＝0平行的直線(xiàn)方程為，因?yàn)閮善叫芯�(xiàn)距離為，所以，解得或，所以所求方程為