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若sinθ=
3
3
，求
cos(π-θ)
cosθ[sin(
3
2
π-θ)-1]
+
cos(2π-θ)
cos(π+θ)sin(
π
2
+θ)-sin(
3π
2
+θ)
的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：原式利用誘導公式化簡，整理后通分并利用同角三角函數間基本關系化簡，將sinθ的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵sinθ=
3
3
，
∴原式=
-cosθ
cosθ(-cosθ-1)
+
cosθ
-cosθcosθ+cosθ
=
1
1+cosθ
+
1
1-cosθ
=
1-cosθ+1+cosθ
1-cos2θ
=
2
sin2θ
=
2
1
3
=6．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

小李練習射擊，每次擊中目標的概率為
1
3
，用ξ表示小李射擊5次擊中目標的次數，則ξ的均值Eξ與方差Dξ的值分別是（　　）
A、
5
3
，
9
10
B、
5
3
，
5
3
C、
5
3
，
10
9
D、
5
3
，
2
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）解不等式：
2-x
4+x
＞0；
（Ⅱ）解關于x的不等式：x2-（a+1）x+a≥0（a∈R）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求由拋物線y2=4x與直線y=x-3所圍成的平面圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足|z|=1，且z2+2z+
1
z
＜0．求z．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，
m
=（b，2a-c），
n
=（cosC，-cosB），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大��；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l的參數方程為
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
 （t為參數），直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）若|PA|•|PB|=|AB|2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足：（2b-c）•cosA-acosC=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
7
，S△ABC=
3
3
2
，求b+c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若“sin2x＜
1
2
”是一個假命題，則變量x的取值范圍是
 
．

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