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下列函數(shù)中，x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A、y=-x3
B、y=cos2x
C、y=sinx-x
D、y=
1
x
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：A．y′≤0，可知：函數(shù)y=-x3在R上單調(diào)遞減，無極值；
B．y′=2cosx（-sinx）=-sin2x，利用函數(shù)在x=0取得極值的條件即可判斷出x=0是函數(shù)的極值點(diǎn)．
C．y′≤0，可得函數(shù)y=sinx-x在R上單調(diào)遞減，無極值；
D．y=
1
x
在x=0時無意義，因此無極值．
解答： 解：A．y′=-3x2≤0，∴函數(shù)y=-x3在R上單調(diào)遞減，無極值；
B．y′=2cosx（-sinx）=-sin2x，x∈(-
π
4
，0)時，y′＞0；x∈(0，
π
4
)時，y′＜0，因此x=0是函數(shù)y=sinx-x的極值點(diǎn)．
C．y′=cosx-1≤0，∴函數(shù)y=sinx-x在R上單調(diào)遞減，無極值；
D．y=
1
x
在x=0時無意義，因此無極值．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值的方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1}
B、{-1，0，1}
C、{-1，0，1，2}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列：-5，-3，-1，1…則下列不是該數(shù)列的項的是（　�。�
A、11B、25C、37D、52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的一邊的兩個端點(diǎn)是B（0，6）和C（0，-6），另兩邊的斜率乘積是
4
9
，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）上隨機(jī)取兩個數(shù)u、v，求關(guān)于x的一元二次方程x2-
v
x+u=0有實(shí)根的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以點(diǎn)A（5，0）為圓心且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的兩條漸近線都相切的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2-20x+64=0
B、x2+y2-20x+36=0
C、x2+y2-10x+9=0
D、x2+y2-10x+16=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一副撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是
 
．（王牌除外）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1B、a≤0
C、a≥2D、a≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、π
B、
4π
3
C、
3π
4
D、4π

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同步練習(xí)冊答案