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【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載：“芻（chú）甍（méng）者，下有袤有廣，而上有袤無廣.芻，草也.甍，屋蓋也.”翻譯為“底面有長有寬為矩形，頂部只有長沒有寬為一條棱.芻甍字面意思為茅草屋頂.”若芻甍的三視圖如圖所示，主視圖是上底為2，下底為4，高為1的等腰梯形，左視圖是底邊為2的等腰三角形，則該幾何體的體積為（ ）.

A.B.C.2D.4

【答案】A

【解析】

先確定三視圖對應的幾何體，再將其補成直三棱柱（如圖所示），分別計算棱柱的體積和兩個三棱錐的體積后可得所求的體積.

如圖，畫出幾何體的直觀圖，把幾何體補形為一個如圖所示的直三棱柱，

由三視圖的性質可知三棱柱的底面面積，高，

，，

所以所求幾何體的體積為.

故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了各級城市的大街小巷，為了解我市的市民對共享單車的滿意度，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了50人進行分析．若得分低于60分，說明不滿意，若得分不低于60分，說明滿意，調查滿意度得分情況結果用莖葉圖表示如圖1．

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖找出40歲以上網友中滿意度得分的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖完成下面列聯(lián)表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認為滿意度與年齡有關；

滿意

不滿意

合計

40歲以下

40歲以上

合計

（Ⅲ）先采用分層抽樣的方法從40歲及以下的網友中選取7人，再從這7人中隨機選出2人，將頻率視為概率，求選出的2人中至少有1人是不滿意的概率．

參考格式：，其中

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，，其中常數(shù).

（1）若函數(shù)與有相同的極值點，求的值；

（2）若，判斷函數(shù)與圖象的交點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】多面體中，△為等邊三角形，△為等腰直角三角形，平面，平面.

（1）求證：；

（2）若，，求平面與平面所成的較小的二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知單調遞增的等比數(shù)列滿足,且是的等差中項.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)若,對任意正數(shù)數(shù)， 恒成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，過點D作拋物線的切線l，切點A在第二象限．

（1）求切點A的縱坐標．

（2）有一離心率為的橢圓恰好經過切點A，設切線l與橢圓的另一交點為點B，切線l，的斜率分別為，若成等差數(shù)列，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)對當?shù)氐哪撤N土特產的銷售量y（噸）和銷售單價x（元/千克）之間的關系進行了調查，得到下表中的數(shù)據(jù)：

銷售單價x（元/千克）

11

10.5

10

9.5

9

8

銷售量y（噸）

5

6

8

10

11

14.1

（1）根據(jù)前5組數(shù)據(jù)，求出y關于x的回歸直線方程．

（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5，則認為回歸直線方程是理想的，試問（1）中得到的回歸直線方程是否理想？

（3）如果銷售量y（噸）和銷售單價x（元/千克）之間仍然服從（1）中的關系，進貨成本為2.5元/千克，且貨源充足（未售完的部分可按成本價全部售出），為了使利潤最大，請你就如何確定銷售單價給出合理建議．（每千克銷售單價不超過12元）

參考公式：回歸直線方程，其中．

參考數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線過坐標原點O且與圓相交于點A，B，圓M過點A，B且與直線相切．

（1）求圓心M的軌跡C的方程；

（2）若圓心在x軸正半軸上面積等于的圓W與曲線C有且僅有1個公共點．

（�。┣蟪鰣AW標準方程；

（ⅱ）已知斜率等于的直線，交曲線C于E，F兩點，交圓W于P，Q兩點，求的最小值及此時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】祖暅是我國南北朝時期杰出的數(shù)學家和天文學家祖沖之的兒子，他提出了一條原理：“冪勢既同冪，則積不容異”.這里的“冪”指水平截面的面積，“勢”指高.這句話的意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體體積相等.一般大型熱電廠的冷卻塔大都采用雙曲線型.設某雙曲線型冷卻塔是曲線 與直線， 和所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得，如圖所示.試應用祖暅原理類比求球體體積公式的方法，求出此冷卻塔的體積為_______.

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