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定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)>0時(shí)，．若方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍，并求出函數(shù)的解析式．

解：因?yàn)?sub>為偶函數(shù)，所以的5個(gè)解中必有1個(gè)解在y軸上，

且當(dāng)>0時(shí)的圖像與軸恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

       下面研究>0時(shí)的情況．

       當(dāng)<0時(shí)，為單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)0時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，所以與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)．

當(dāng)=0時(shí)，與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)．

    所以必須滿足>0．

    ，令，得

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，

單調(diào)遞減．

    所以在處取到極大值．

    又當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

    要使>0時(shí)，與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)滿足>0，解得0<，

    設(shè)<0，一>0，，

    ∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)解析式為f（x）=x2+x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
x2-x
x2-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)?∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2x2+12x-18，若方程f（x）=loga（x+1）在（0，+∞）上恰有三個(gè)不同的根，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對(duì)x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x．
（1）當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數(shù)；
（3）解答本小題考生只需從下列三個(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)寫出結(jié)論即可（無(wú)需寫解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個(gè)問(wèn)題解答，則按分?jǐn)?shù)最低一個(gè)問(wèn)題的解答正確與否給分．
①當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時(shí)，求f（x）的解析式．
②當(dāng)x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數(shù)）時(shí)，若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
③當(dāng)x∈[0，2n]（n是給定的正整數(shù)且n≥3）時(shí)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2x2+12x-18．若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）至少有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
2
2
）
B、（0，
3
3
）
C、（0，
5
5
）
D、（0，
6
6
）

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