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在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若b=2，B=45°，C=75°，則a的值是（　�。�
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理算出A=60°，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
的式子，可得a=
bsinA
sinB
=
6
．
解答：解：∵在△ABC中，B=45°，C=75°，
∴A=180°-（B+C）=60°．
又∵b=2，∴根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得a=
bsinA
sinB
=
2sin60°
sin45°
=
2×
3
2
2
2
=
6
．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出△ABC的兩角與其中一角的對(duì)邊，求另外一條邊長(zhǎng)．著重考查了三角形內(nèi)角和定理、用正弦定理解三角形等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案