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已知曲線上任一點到的距離減去它到軸的距離的差是，求這曲線的方程．

，或


解析:

設(shè)為曲線上任一點，作軸于點，那么，代入坐標(biāo)為．

       把等號左邊項移到右邊后，兩邊平方化簡．

       當(dāng)時，化為．

       當(dāng)時，化為．

       故所求的曲線方程為，或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2（1+3sin2θ）=4，直線l的參數(shù)方程是
x=6-
2
5
5
t
y=
5
5
t
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點M為曲線C上任一點，求M到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A村在C村正北
3
km處，B地在C村正西16km處，已知弧形公路PQ上任一點到B、C兩點的距離之差為8km．
（1）如圖，以BC中點O為原點，建立坐標(biāo)系，求弧形公路PQ所在曲線的方程；
（2）現(xiàn)要在公路旁建造一個變電站M分別向A村、C村送電，但A村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向A村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．要使用電線最短，變電站M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們定義漸近線：已知曲線C，如果存在有一條直線，當(dāng)曲線C上任一點M沿曲線運動時M可無限趨近于該直線但永遠達不到，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線；下列函數(shù)：
①f（x）=x2+2x-3
②g（x）=2x+1
③h（x）=log2（x-1）
④t（x）=
2x+1
x-1

⑤u（x）=
x2+2
x

其中有漸近線的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A村在B地正北
3
km處，C村在B地正東4km處，已知弧形公路PQ上任一點到B，C距離之和為8km，現(xiàn)要在公路旁建造一個供電所M分別向A村、C村送電，但C村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．
（1）試指出公路PQ所在曲線的類型，并說明理由；
（2）要使得所用電線最短，供電所M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

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同步練習(xí)冊答案