Question

設α是第二象限角，P（x，4）為其終邊上的一點，且cosα=

1

5

x，則tanα=（　　）

• A．

  4

  3

• B．

  3

  4

• C．-

  3

  4

• D．-

  4

  3

Answer 1

分析：根據任意角α的余弦的定義和已知條件可得x的值，再由tanα的定義求得結果．

解答：解：由題意可得x＜0，r=|OP|=

x2+16

，故 cosα=

x

r

=

x

x2+16

．
再由 cosα=

1

5

x 可得 x=-3，∴tanα=

4

x

=-

4

3

，
故選D．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，兩點間的距離公式的應用，角三角函數的基本關系，屬于基礎題．