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求函數(shù)f(x)=log0.5|x2-x-12|的單調(diào)區(qū)間.

解:y=log0.5t,t=|x2-x-12|,由t=|x2-x-12|的圖象可知

當x∈(-3,]和x∈(4,+∞)時單調(diào)遞增;

x∈(-∞,-3)和x∈[,4)時單調(diào)遞減.

又y=log0.5t在(0,+∞)上是減函數(shù),

∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是(-3,]和(4,+∞),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-3)和[,4)                 .


練習冊系列答案
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函數(shù)f(x)=lo(x2-2ax+3).

(1)若f(x)的定義域為R,值域為(-∞,-1],試求實數(shù)a的值;

(2)若f(x)在(-∞,1]內(nèi)是增函數(shù),試求實數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y=lo[8-f(x)]在[1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;

(2)設(shè)g(x)=f(x)+lnx,當m≥-2時,求g(x)在上的最大值.

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已知函數(shù)g(x)=-4cos2(x+)+4sin(x+)-a,把函數(shù)y=g(x)的圖象按向量(-,1)平移后得到y(tǒng)=f(x)的圖象.

(Ⅰ)求函數(shù)y=lo[f(x)+8+a]的值域;

(Ⅱ)當x∈[-,]時f(x)=0恒有解,求實數(shù)a的取值范圍.

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設(shè)f(x)=lo的奇函數(shù),a為常數(shù),

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)證明:f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;

(Ⅲ)若對于[3,4]上的每一個x的值,不等式f(x)>()x+m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習:不等式(解析版) 題型:解答題

已知不等式2(lo2+7lo+3≤0的解集為M,求當x∈M時,函數(shù)f(x)=(lo)(lo)的最大值和最小值.

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