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求證:≥2(x≠0).

分析：x與同號,因此有.

證法一:∵x與同號,

∴.

∴=2,

即|x+|≥2.

證法二：當(dāng)x＞0時,x+≥2=2;

當(dāng)x＜0時,-x＞0,有

-x+≥2≤-2,

∴x∈R且x≠0時有x+≤-2,或x+≥2,

即≥2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+2)[1+
1
2
ln(x+2)]
x
+x，（x＞0）
（1）設(shè)f（x）在x0處取得極值，且x0∈（n，n+1），n∈Z，求n的值，并說明x0是極大值點還是極小值點；
（2）求證：f（x0）∈（5，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3-kx（k＞0）．
（1）若f′（2）=0，求f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）=x3-kx（k＞0）在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，
（Ⅰ）求證：0＜k≤3；（Ⅱ）設(shè)x0≥1，f（x0）≥1，且滿足f（f（x0））=x0，求證：f（x0）=x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c，若a+c=0，f（x）在[-1，1]上的最大值為2，最小值為-
5
2
．求證：a≠0且|
b
a
|＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求證：|x+|≥2(x≠0)。

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同步練習(xí)冊答案