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上海是我國(guó)最早跨入老年社會(huì)的城市，而且人口老齡化速度非�？欤畵�(jù)統(tǒng)計(jì)資料顯示：浦東新區(qū)1995年末老年人口有17.41萬(wàn)人，到2005年末老年人口達(dá)34.82萬(wàn)人，設(shè)老年人口的年平均增長(zhǎng)率為a，從1995年末起經(jīng)過(guò)x年的老年人口數(shù)為f（x）．（即f（0）表示1995年末的老年人口數(shù)、f（1）表示1996年末的老年人口數(shù)）
（1）求年平均增長(zhǎng)率a的值；并寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）預(yù)算浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù)．（精確到0.01萬(wàn)人）

解：（1）依題意得17.41•（1+a）10=34.82，
所以f（x）=17.41•（1+a）x即函數(shù)；…
（2）由，即2010年末老年人口數(shù)；
所以浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù)約49.24萬(wàn)人．…
分析：（1）由浦東新區(qū)1995年末老年人口有17.41萬(wàn)人，到2005年末老年人口達(dá)34.82萬(wàn)人可得17.41•（1+a）10=34.82，從而可求年平均增長(zhǎng)率a的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（2）浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù)即求f（15）的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)模型的運(yùn)用，一般來(lái)說(shuō)，有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題通常與指數(shù)函數(shù)模型有關(guān)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若f（ex）=x，則f（2）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2），f（x）=2x2，則f（11）等于


  1. A.
    -5
  2. B.
    .-4
  3. C.
    .-3
  4. D.
    .-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，GH是一條東西方向的公路，現(xiàn)準(zhǔn)備在點(diǎn)B的正北方向的點(diǎn)A處建一倉(cāng)庫(kù)，設(shè)AB=y千米，并在公路旁邊建造邊長(zhǎng)為x千米的正方形無(wú)頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中邊EF在公路GH上），現(xiàn)向公路和中轉(zhuǎn)站分別修兩條簡(jiǎn)易公路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四周?chē)鷫υ靸r(jià)為l0萬(wàn)元/千米，公路造價(jià)為30萬(wàn)元/千米，問(wèn)x取何值時(shí)，建中轉(zhuǎn)站和道路總造價(jià)M最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在R上函數(shù)，若x1、x2∈[0，數(shù)學(xué)公式]時(shí)，f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）且f（1）=b＞0，求數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于a＞0，a≠1，下列說(shuō)法中，正確的是
①若M＝N，則logaM＝logaN；
②若logaM＝logaN，則M＝N；
③若logaM2＝logaN2，則M＝N；
④若M＝N，則logaM2＝logaN2．


  1. A.
    ①與③
  2. B.
    ②與④
  3. C.
    ②
  4. D.
    ①、②、③、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在使用二分法求方程的近似解過(guò)程中，已確定方程x3=3x-1一根x0∈（0，1），則再經(jīng)過(guò)兩次計(jì)算后，x0所在的開(kāi)區(qū)間為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若2＜a＜3，化簡(jiǎn)數(shù)學(xué)公式的結(jié)果是


  1. A.
    5-2a
  2. B.
    2a-5
  3. C.
    1
  4. D.
    -1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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同步練習(xí)冊(cè)答案