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16、已知在中，，是上的點(diǎn)，則點(diǎn)到的距離乘積的最大值是    

16．

解析：如下圖所示，設(shè)P到AC、BC的距離分別為x、y（0≤x≤3，0≤y≤4）.

∵=，=，

∴ + ===1，

即+=1.

∴xy=12··≤12·（）2=3，

當(dāng)且僅當(dāng)=，

即時(shí)取“=”，

∴當(dāng)x=，y=2時(shí)，xy的最大值是3.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線y2=2px橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為5．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若以C為圓心的圓在y軸上截得的弦長為4，求證：圓C過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)存在反函數(shù),若點(diǎn)(a,b)在f(x)的圖象上,則下列各點(diǎn)中必在其反函數(shù)圖象上的點(diǎn)是(    )

A.(f-1(b),b)                                   B.(a,f-1(a))

C.(f(a),f-1(b))                               D.(f-1(b),f(a))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知在中，是上的點(diǎn)，則點(diǎn)到，

的距離的積的最大值是 （    ）

A．2        B．3            C．        D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅲ）已知在中，，是上的點(diǎn)，則點(diǎn)到的距離乘積的最大值是    

 

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