Question

18．將函數(shù)$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$的圖象上的所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，則所得的函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為（　�。�

• A． $y=cos（\frac{1}{4}x-\frac{π}{4}）$
• B． y=-sinx
• C． y=-cosx
• D． $y=sin（x+\frac{π}{6}）$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得到結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$的圖象上的所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），所得的函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為y=sin（x-$\frac{π}{6}$），
再將所得的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，則所得的函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為y=sin（x-$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{6}$）=-cosx．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．