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5．某個四面體的三視圖如圖（其中三個正方形的邊長均為1）所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為正方體的內(nèi)接正四面體

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為正方體的內(nèi)接正四面體，圖中紅顏色部分．
該幾何體的體積V=13$-4×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{3}$．
故選：B

點評 本題考查了正四面體的三視圖、正方體的體積計算公式，考查了空間想象能力，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-2）=f（x+2），當0＜x＜2時，f（x）=1-log2（x+1），則當0＜x＜4時，不等式（x-2）f（x）＞0的解集是（　　）
A．（0，1）∪（2，3）B．（0，1）∪（3，4）C．（1，2）∪（3，4）D．（1，2）∪（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設A1，A2分別為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點，若在橢圓上存在點P，使得${k_{PA_1}}•{k_{P{A_2}}}$＞-$\frac{1}{2}$，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，AB是圓O的直徑，C、F為圓O上的點，CA是∠BAF的角平分線，CD與圓O切于點C且交AF的延長線于點D，CM⊥AB，垂足為點M．若圓O的半徑為1，∠BAC=30°，則DF•AM=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R，（e≈2.718）．
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有極值1，求a的值；
（2）若函數(shù)G（x）=f（sin（x-1））-g（x）在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）證明：$\sum_{k=1}^n$sin$\frac{1}{{{{（k+1）}^2}}}}$＜ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，若m項依次構(gòu)成首項為1，公差為-2的等差數(shù)列，第m+1項至第2m項依次構(gòu)成首項為1，公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列．其中m≥3，m∈N*．
（1）當1≤n≤2m時，求an；
（2）若對任意的n∈N*，都有an+2m=an，設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：S4m+3≤-$\frac{11}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，若|AF|=5，則|BF|=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}，其中an=2n+3n，且數(shù)列{an+1+λan）（λ為常數(shù)）為等比數(shù)列，求常數(shù)λ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-cos\frac{πx}{2}，x∈[0，1]\\ \frac{1}{x}，x∈（1，e]\end{array}\right.$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則y=f（x）的圖象與直線y=0，x=e所圍成圖形的面積為2-$\frac{2}{π}$．

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