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16．在△ABC中，a=2，b=3，cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，則sinB=$\frac{1}{2}$．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA，利用正弦定理即可得解sinB的值．

解答 解：在△ABC中，∵cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{1}{3}$，
又∵a=2，b=3，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3×\frac{1}{3}}{2}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=3，CD⊥AB于D，E為AD的中點，連接CE并延長交⊙O于F，若CD=$\sqrt{2}$，則EF=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖是計算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{2014}$的一個程序框圖，判斷框內(nèi)的條件是（　　）
A．i＞2015？B．i＞2014？C．i＞1008？D．i＞1007？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）是區(qū)間[a，b）上的增函數(shù)，也是區(qū)間[b，c]上的增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，c]上（　　）
A．是減函數(shù)B．是增函數(shù)或減函數(shù)
C．是增函數(shù)D．未必是增函數(shù)或減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{x^2+c}$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．a＞0，c＞0B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＜0，c＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，AC是圓O的直徑，ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BE⊥DE于點E，且BE與圓O相切于點B．
（1）求證：CB平分∠ACE；
（2）若AB=6，BE=3，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如果全集U=R，A={x|x2-2x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，則A∪∁UB=（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，0）∪（2，+∞）C．（-∞，1]∪（2，+∞）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=sinx+ex+x2015，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），則f2016（x）=（　　）
A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）過坐標原點O作曲線y=f（x）的切線，證明：切點的橫坐標為1．

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