Question

設(shè)函數(shù)的零點為x₀，若x₀∈（k，k+1），k為整數(shù)，則k的值等于________．

Answer 1

-1或1
分析：方程=0的解個數(shù)，可看成y=ln（x+1）與y=的交點個數(shù)，在同一坐標系下作出函數(shù)y=ln（x+1）與y=的圖象，結(jié)合函數(shù)零點的判定定理可得結(jié)論．
解答：方程=0的解個數(shù)，可看成y=ln（x+1）與y=的交點個數(shù)
在同一坐標系下作出函數(shù)y=ln（x+1）與y=的圖象
根據(jù)圖象可知其中一個交點橫坐標在區(qū)間（-1，0）
而f（1）=ln2-2＜0，f（2）=ln3-1＞0
則f（1）f（2）＜0
∴的零點為x₀∈（1，2），
故答案為：-1或1
點評：本題考查函數(shù)的零點的判定定理，以及數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．