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如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下邊緣分別在學(xué)生的水平視線上方a m和b m，問(wèn)學(xué)生距墻壁多遠(yuǎn)時(shí)看黑板的視角最大?

解析:設(shè)學(xué)生距黑板x m,則

tanα=,tanβ=,

由此可得tan(α-β)=.

因?yàn)閤+≥,

當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，tan(α-β)最大.

又由于α-β為銳角，所以此時(shí)α-β也最大，

亦即學(xué)生距墻壁為 m時(shí)看黑板的視角最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

在與水平地面垂直的墻壁上掛有一幅矩形畫(huà)，畫(huà)的上下邊緣在觀察者水平視線上方a m和b m處．要使觀察者的視角最大，觀察者與墻的距離為

[　　]

A．
B．
C．a(chǎn) m
D．b m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-1-3,教室的墻壁上掛著一塊黑板,它的上、下邊緣分別在學(xué)生的水平視線上方a m和b m,問(wèn)學(xué)生距墻壁多遠(yuǎn)時(shí)看黑板的視角最大?

圖1-1-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下邊緣分別在學(xué)生的水平視線上方a m和b m，問(wèn)學(xué)生距墻壁多遠(yuǎn)時(shí)看黑板的視角最大?

                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖所示,教室的墻壁上掛著一塊黑板,它的上、下邊緣分別在學(xué)生水平視線上方a m和b m,問(wèn)學(xué)生距離多遠(yuǎn)時(shí)看黑板的視角最大?

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同步練習(xí)冊(cè)答案