Question

2．在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$內(nèi)任意取一點P（x，y），則x²+y²＞1的概率是（　　）

• A． $\frac{2π-4}{4}$
• B． $\frac{π-2}{4}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{4-π}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式分別計算出對應(yīng)區(qū)域的面積，代入幾何概率公式可求．

解答 解：由題意可得，區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$表示的是以1為邊長的正方形ABCD，其面積為1
x²+y²＞1的區(qū)域為正方形內(nèi)單位圓外的部分，
則陰影部分的面積S=1-$\frac{1}{4}×π×{1}^{2}$=1-$\frac{π}{4}$，
則對應(yīng)的概率P=$\frac{1-\frac{π}{4}}{1}$=$\frac{4-π}{4}$，
故選：D

點評 本題主要考查幾何概型的概率計算，根據(jù)條件求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．