Question

20．二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的零點(diǎn)為2和3，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集為（　�。�

• A． {x|2＜x＜3}
• B． {x|-3＜x＜-2}
• C． {x|$\frac{1}{3}$＜x$＜\frac{1}{2}$}
• D． {x|-$\frac{1}{2}$＜x$＜-\frac{1}{3}$}

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，寫出對(duì)應(yīng)不等式的解集即可．

解答 解：∵二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的零點(diǎn)為2和3，
∴對(duì)應(yīng)一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為2和3，
∴不等式ax²+bx+c＜0的解集為{x|2＜x＜3}，如圖所示．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的零點(diǎn)與對(duì)應(yīng)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根以及不等式的解集的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．