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圓x2+y2-2axsinα-2bycosα-a2cos2α=0在x軸上截得的弦長為______________.

思路解析：求圓在x軸上截得的弦長就是求圓與x軸兩個交點之間的距離,也即是由y=0求得的x的兩個值之差的絕對值.

    令y=0可得x2-2axsinα-a2cos2α=0可得方程兩個解分別為|a|(sinα+1)和|a|(sinα-1),故弦長為||a|(sinα+1)-|a|(sinα-1)|=2|a|.

答案：2|a|

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個交點，則a應(yīng)滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（0＜a≤4）的圓心為C，直線l：y=x+m．
（1）若m=4，求直線l被圓C所截得弦長的最大值；
（2）若直線l是圓心下方的切線，當(dāng)a在（0，4]變化時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圓心為C，直線l：y=x+b，圓心C到坐標(biāo)原點O的距離不大于圓C半徑的2倍．
（1）若b=4，求直線l被C所截得弦長的最大值；
（2）若直線l是圓心C下方的圓的切線，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)a為何值時，圓x2+y2-2ax+a2-1=0與拋物線y2=
12
x有兩個公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在圓x2+y2-2ax=0（a≠0）上，M點滿足
OA
=
AM
，M點的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若直線y=x-1與曲線C交于P、Q兩點，且
OP
•
OQ
=-1，求a的值．

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