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如右圖拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，圓的圓心恰是拋物線的焦點(diǎn)，

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）一直線的斜率等于，且過拋物線焦點(diǎn)，它依次截拋物線和圓于四點(diǎn)，求的值．

 

 

 

【答案】

（1）圓 的圓心坐標(biāo)為，

   即拋物線的焦點(diǎn)為,……………………3分

   ∴  ∴拋物線方程為……………………6分

（2）   由題意知直線AD的方程為…………………7分 即代入得=0

設(shè)，則，

 ……………………11分

∴

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2+y2-4x+3=0的圓心F，如圖．
（1）求拋物線的方程；
（2）是否存在過圓心F的直線l與拋物線、圓順次交于A、B、C、D，且使得
.
AB 
  
.
，2
.
BC 
  
.
，
.
CD 
  
.
成等差數(shù)列，若直線l存在，求出它的方程；若直線l不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，圓x2+y2=4x的圓心是拋物線的焦點(diǎn)，直線l過拋物線的焦點(diǎn)，且斜率為2，直線l交拋物線與圓依次為A、B、C、D四點(diǎn)．

（1）求拋物線的方程．
（2）求|AB|+|CD|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期第三次階段性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（13分）如圖，拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，圓的圓心是拋物線的焦點(diǎn)，直線過拋物線的焦點(diǎn)，且斜率為2，直線交拋物線與圓依次為、、、四點(diǎn)．

（1）求拋物線的方程．

（2）求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如右圖，中心在原點(diǎn)O的橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線的方程為：.

       （Ⅰ）求橢圓的方程；

       （Ⅱ）在橢圓上任取三個不同點(diǎn)，使，證明：

       為定值，并求此定值.

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同步練習(xí)冊答案