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當(dāng)x滿足數(shù)學(xué)公式（3-x）≥-2時(shí)，求：函數(shù)y=4-x-2-x+1的值域．

解：∵，
∴，解得-1≤x＜3，
令，則，
∴時(shí)，；t=2時(shí)，ymax=3；
∴值域．
分析：先解不等式（3-x）≥-2得到x的范圍，令t=2-x，y=4-x-2-x+1可變?yōu)閠的二次函數(shù)，配方可求得最大值、最小值，從而可得值域，注意t的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對數(shù)不等式的求解、二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
3
x，
（1）當(dāng)x∈[
1
3
，3]時(shí)，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關(guān)于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當(dāng)x∈[-1.1]時(shí)的最小值h（a）；
（3）我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域?yàn)閇p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=
x2-1
+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，有f（2）=1，對于任意的x＞0，y＞0，都有f（xy）=f（x）+f（y），且滿足當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0成立．
（1）求f（1）、f（4）的值；    
（2）求滿足f（x）+f（x-3）＞2的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
7
tanθ）x+1，
（1）當(dāng)f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)時(shí)，求φ的值．
（2）當(dāng)f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
sin（2x+
π
3
）時(shí)，g（x）在A上是單調(diào)遞減函數(shù)，求θ的取值范圍．
（3）當(dāng)f（x）=m•sin（ωx+φ1）時(shí)，（其中m∈R且m≠0，ω＞0），函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對稱，又關(guān)于直線x=π成軸對稱，試探討ω應(yīng)該滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：①y=f（x）是偶函數(shù)；②f（x+6）=f（x）+f（3）③當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，有數(shù)學(xué)公式；則


  1. A.
    函數(shù)f（x）在[6，9]上為增函數(shù)；在[9，12]上為減函數(shù)
  2. B.
    函數(shù)f（x）在[6，12]上為增函數(shù)
  3. C.
    方程f（x）=0在[-9，9]上有6個(gè)不等實(shí)根
  4. D.
    方程f（x）=0在[-9，9]上有4個(gè)不等實(shí)根

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同步練習(xí)冊答案