Question

是不是從A到B的映射？是不是函數(shù)？

（1）A=(－∞,+∞)，B=（0，+∞）,f∶x→y=|x|;

（2）A={x|x≥0},B=R,f∶x→y,y²=x;

（3）A={x|x≥2,x∈Z},B={y|y≥0,y∈Z},f∶x→y=x²-2x+2;

（4）A={平面α內(nèi)的矩形}，B={平面α內(nèi)的圓}，f∶作矩形的外接圓.

Answer 1

解析：按映射的特點(diǎn)可以判斷：（1）不是映射，因?yàn)?∈A，但|0|=0∈B，當(dāng)然更不是函數(shù).（2）不是映射，更不是函數(shù).因?yàn)閥=±x，當(dāng)x＞0時(shí)，元素x的象不唯一.（3）是映射.因?yàn)閥=(x-1)²+1≥0，又當(dāng)x∈A時(shí)，y∈Z，所以(3)是映射.又因?yàn)锳、B都是數(shù)集，所以也是函數(shù).（4）是映射.因?yàn)槊恳粋�(gè)矩形都有唯一的外接圓，即A中每一元素在B中都有唯一的象，所以（4）是映射.但A、B不是數(shù)集，所以不是函數(shù).

答案：（1）不是；不是.�。�2）不是；不是.�。�3）是；是.�。�4）是；不是.