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已知0＜x＜1，則
x(1-x)
的最大值是______．
∵0＜x＜1，∴
x(1-x)
≤
x+(1-x)
2
=
1
2
．當(dāng)且僅當(dāng)x=1-x=
1
2
時(shí)取等號(hào)．
故
x(1-x)
的最大值是
1
2
．
故答案為
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時(shí)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜x＜1，則x（1-x）的最大值為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知0＜x＜1，則
x(1-x)
的最大值是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時(shí)時(shí)x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第3章 不等式》2010年單元測(cè)試卷（3）（盱眙縣）（解析版） 題型：填空題

已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時(shí)x的值為    ．

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