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已知θ∈［0,2π),而sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的兩實數(shù)根,求k和θ的值.

解:∵sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的兩實數(shù)根,

∴

代入(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ中整理可得k2=1+2(k+1),即k2-2k-3=0.

∴k=-1或k=3(舍).

代回原方程組得

∴或即θ=π或θ=.

練習冊系列答案
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A.7                 B.8                 C.15               D.16

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