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某工廠在試驗階段大量生產一種零件,這種零件有、兩項技術指標需要檢測,設各項技術指標達標與否互不影響.若有且僅有一項技術指標達標的概率為,至少一項技術指標達標的概率為.按質量檢驗規(guī)定:兩項技術指標都達標的零件為合格品.

(1)求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少?

(2)任意依次抽取該種零件個,設表示其中合格品的個數(shù),求的分布列及數(shù)學期望

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)設兩項技術指標達標的概率分別為、,由題意得:,求得的值,再根據(jù),求得結果;(2)依題意知,可得分布列和的值.

試題解析:(1)設兩項技術指標達標的概率分別為、,則

由題意得:

解得,∴

即一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率為.

(2)依題意知,其分布列為其中,

考點:離散型隨機變量及其分布列;離散型隨機變量的期望與方差.

 

練習冊系列答案
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通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動,采用獨立性檢驗的方法計算得,則根據(jù)這一數(shù)據(jù)參照

附表,得到的正確結論是( )

A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”

B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”

C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

 

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,則

;

 

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隨機變量的概率分布規(guī)律為,其中是常數(shù),則的值為( )

A. B. C. D.

 

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的定義域為 ;

 

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