Question

9．由1、2、3、4、5五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)排成一遞增數(shù)列，則首項(xiàng)為12345，第2項(xiàng)是12354…，直到末項(xiàng)（第120項(xiàng)）是54321，則第92項(xiàng)是（　　）

• A． 43251
• B． 43512
• C． 45312
• D． 45132

Answer 1

分析 通過排列先求出滿足條件的五位數(shù)的總數(shù)，進(jìn)而從左往右逐個確定出每位數(shù)字，從而可得結(jié)論

解答 解：依題意，滿足條件的五位數(shù)共有${A}_{5}^{5}$=120個，
首位為1、2、3的五位數(shù)個數(shù)相等，且均為${A}_{4}^{4}$=24個，
∵3${A}_{4}^{4}$=72＜80，4${A}_{4}^{4}$=96＞80，
∴第92個數(shù)的首位一定是4，
當(dāng)萬位是1時，有${A}_{3}^{3}$=6個，
當(dāng)萬位是2時，有${A}_{3}^{3}$=6個，
當(dāng)萬位是3時，有${A}_{3}^{3}$=6個，
此時有72+6+6+6=90，
則第91個數(shù)為45123，
則第92個數(shù)為45132，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查分析問題、解決問題的能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．