Question

一個首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項均為正數(shù)，第七項起為負(fù)數(shù)，則它的公差是

1. A.
   -2
2. B.
   -3
3. C.
   -4
4. D.
   -5?

Answer 1

C
分析：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，因為數(shù)列前六項均為正數(shù)，第七項起為負(fù)數(shù)，所以，結(jié)合公差為整數(shù)進(jìn)而求出數(shù)列的公差．
解答：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
所以a₆=23+5d，a₇=23+6d，
又因為數(shù)列前六項均為正數(shù)，第七項起為負(fù)數(shù)，
所以，
因為數(shù)列是公差為整數(shù)的等差數(shù)列，
所以d=-4．
故選C．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的通項公式，并且結(jié)合正確的運算．