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已知數(shù)學公式，且sin2α＜0
（1）求sin（-α）的值；
（2）求數(shù)學公式的值．

解：（1）由cos（π+α）=-cosα=-，得：cosα=（1分）
又sin2α=2sinαcosα＜0，cosα＞0（3分）
∴sinα＜0，sinα=-=-（5分）
因此sin（-α）=-sinα=（6分）
（2）cos2α-cos（+α）=2cos2α-1-（cosαcos-sinαsin）（8分）
=2×-1-[•-（-）•]（10分）
=-1=-（12分）
分析：（1）利用誘導公式化簡求出cosα，根據(jù)平方關系以及sin2α＜0，確定sinα的大小，然后求出sin（-α）的值；
（2）在（1）的基礎上，利用二倍角的余弦，兩角和的余弦函數(shù)，展開化簡，代入求值即可．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的恒等變換化簡求值，根據(jù)條件討論三角函數(shù)的符號，是本題的難點，也是學生的易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin2ωx+
3
cosωxcos(
π
2
-ωx)(ω＞0)，且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值及f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=1，b=
3
，f（A）=1求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知復數(shù)z1=sin2θ+i，z2=cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π）．設z=z1+z2，且復數(shù)z在復平面上對應的點P在直線x+2y-2=0上，求θ的值所組成的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市高三（上）數(shù)學會考練習（2）（解析版） 題型：選擇題

已知，且，那么sin2α等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南省益陽市箴言中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，且sin2α＜0
（1）求sin（-α）的值；
（2）求的值．

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