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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

橢圓（a<b<0）的半焦距是c，A、B分別是長軸、短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若△AOB的面積是（O為原點(diǎn)），它的離心率是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沂一模理）（12分）

已知點(diǎn)M在橢圓（a>b>0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F。

(1)若圓M與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程;

(2)若點(diǎn)F（1,0），設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn)，若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動時(shí)恒有|OC|²+|OD|²<|CD|²，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年江西卷理）（12分）

如圖，橢圓Q：（a>b>0）的右焦點(diǎn)F（c，0），過點(diǎn)F的一動直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動，并且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)

（1）求點(diǎn)P的軌跡H的方程

（2）在Q的方程中，令a²＝1＋cosq＋sinq，b²＝sinq（0<q£ ），確定q的值，使原點(diǎn)距橢圓的右準(zhǔn)線l最遠(yuǎn)，此時(shí)，設(shè)l與x軸交點(diǎn)為D，當(dāng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動到什么位置時(shí)，三角形ABD的面積最大？