Question

等差數(shù)列{a_n}共有2n+1項，其中a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，則n的值為（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

Answer 1

【答案】分析：等差數(shù)列{a_n}共有2n+1項，由a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，兩式相減，得a₁+nd=1，兩式相加，得S_2n+1=7=（2n+1）a₁+，由此能求出n．
解答：解：等差數(shù)列{a_n}共有2n+1項，∵a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，
∴兩式相減，得a₁+nd=1，
兩式相加，得S_2n+1=7=（2n+1）a₁+，
∴（2n+1）（a₁+nd）=7
∴（2n+1）=7，
∴n=3．
故選A．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．