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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若x＞0，y＞0，且
1
x
+
16
y
=1，則x+y的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得x+y=（x+y）（
1
x
+
16
y
）=17+
y
x
+
16x
y
，由基本不等式可得．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且
1
x
+
16
y
=1，
∴x+y=（x+y）（
1
x
+
16
y
）
=17+
y
x
+
16x
y
≥17+2
y
x
•
16x
y
=25
當且僅當
y
x
=
16x
y
，即x=5，y=20時取等號，
∴x+y的最小值是25，
故答案為：25．
點評：本題考查基本不等式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈（-
1
2
，
1
2
），m∈R，m≠0，若
x3+sinx+2m=0
4y3+
1
2
sin2y-m=0
，則
y
x
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），則a2008=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，且lg（1+sinα）=p，lg
1
1-sinα
=q，則lgcosα=
 
（結果用p，q表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn為等差數列{an}的前n項和，且公差d＜0，S4032=0，則Sn取得最大值時n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x＞0，sinx≥1，則?p為
 
（填“真”或“假”）命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=x+yi（x，y∈R，y≠0），z2+2
.
z
∈R，z在復平面上所對應點在直線y=x上，則|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用0～9這10個數字組成無重復數字的五位數，任取一數奇數位上都是偶數的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，an+1=an+2n（n∈N*），則a9=（　�。�
A、511B、510
C、254D、255

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