Question

某地工商局對本地流通的某品牌牛奶進行質(zhì)量監(jiān)督抽查，結(jié)果顯示，剛剛銷售的一批牛奶合格率為80%．
（1）若甲從超市購得2瓶，恰都為合格品的概率；
（2）若甲每天喝2瓶牛奶，求三天中喝到不合格牛奶的天數(shù)的期望．

Answer 1

分析：（1）恰都為合格品的概率為 P=0.8²，運算求得結(jié)果．
（2）每天喝到不合格牛奶的概率為0.36，三天看作三次獨立重復(fù)試驗，設(shè)ξ為三天中喝到不合格牛奶的天數(shù)，則ξ～B（3，0.36），由此求得三天中喝到不合格牛奶的天數(shù)的期望．

解答：解：（1）由題意可得，每一瓶牛奶合格率為80%，故這兩瓶恰都為合格品的概率為 P=0.8²=0.64．
（2）甲每天喝2瓶牛奶，喝到不合格牛奶的概率為0.36，三天看作三次獨立重復(fù)試驗，
設(shè)ξ為三天中喝到不合格牛奶的天數(shù)，則ξ 服從二項分布，即ξ～B（3，0.36），故Eξ=np=3×0.36=1.08．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，概率的基本性質(zhì)，滿足二項分布的隨機變量的期望求法，屬于中檔題．