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15．曲線f（x）=x2+lnx在（1，f（1））處的切線的斜率為3．

分析 求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義進行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導數(shù)f′（x）=2x+$\frac{1}{x}$，
則f′（1）=2+1=3，
即f（x）在（1，f（1））處的切線的斜率k=f′（1）=3，
故答案為：3．

點評 本題主要考查導數(shù)的幾何意義的應用，跟姐姐切線斜率和導數(shù)之間的關系是解決本題的關鍵．比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{10}+{y}^{z}$=1與拋物線yz=2px（p＞0）有一個共同的焦點，則此拋物線的焦點到準線的距離為（　�。�
A．3B．4C．6D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列有關命題的說法錯誤的是（　�。�
A．若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題
B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
C．“sinx=$\frac{1}{2}$”的必要不充分條件是“x=$\frac{π}{6}$”
D．若命題p：?x0∈R，x02≥0，則命題￢p：?x∈R，x2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（0＜ω＜3，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一系列對應值如下表：
 x-$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{12}$ 0 $\frac{π}{6}$ $\frac{5π}{12}$ $\frac{2π}{3}$ $\frac{11π}{12}$
 f（x）-1 1 2 3 1-1 1
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函敗y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調遞增區(qū)間與對稱中心坐標；
（3）函數(shù)y=mf（x）-1在（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=$\frac{{2}^{x+1}+1}{{2}^{x}-1}$，且對于任意x∈[1，3]，不等式f（x）＞|x-2|+m恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4]B．（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{9}{8}$）D．（-∞，$\frac{10}{7}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若復數(shù)z=$\frac{2-i}{i^3}$（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)為（　　）
A．1-2iB．1+2iC．-1-2iD．-1+2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某同學從語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物六科中選擇三個學科參加測試，則數(shù)學和物理不同時被選中的概率為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，向量$\overrightarrow{a}$=（Sn，an+1），$\overrightarrow$=（an+1，4）（n∈N*），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
（Ⅰ）求{an}的通項公式
（Ⅱ）設f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n=2k-1}\\{f（\frac{n}{2}），n=2k}\end{array}\right.$bn=f（2n+4），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BAD=45°，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F(xiàn)是AB的中點．
（1）求證：BE∥平面PDF；
（2）求證：平面PDF⊥平面PAB．

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