已知sinx+cosx=-1，則sin
2005x+cos
2005x的值為（ ）
∵sinx+cosx=
sin（x+
）=-1，
∴sin（x+
）=-
，
∴x+
=2kπ-
或x+
=2kπ-
，k∈Z．
∴x=2kπ-π或x=2kπ-
．k∈Z
當(dāng)x=2kπ-π，cosx=-1，sinx=0，
∴sin
2005x+cos
2005x=-1；
當(dāng)x=2kπ-
，cosx=0，sinx=-1，
∴sin
2005x+cos
2005x=-1．
綜上所述，sin
2005x+cos
2005x的值為-1．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
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| 3sin(+x)-cos(+x) |
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的值為（ �。�
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