Question

若x⁵+1=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅（x-1）⁵對任意實(shí)數(shù)x都成立，則a₀+a₁+a₂+…+a₅的值等于

33

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，x⁵+1=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅（x-1）⁵對任意實(shí)數(shù)x都成立，令x=2可得答案．

解答：解：在x⁵+1=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅（x-1）⁵中，
令x=2可得，2⁵+1=a₀+a₁+a₂+…+a₅，則a₀+a₁+a₂+…+a₅=33，
故答案為33．

點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，處理此類問題一般用賦值法，關(guān)鍵要根據(jù)右式的特點(diǎn)，選擇合適的x值，代入等式．