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8．已知集合A={x∈R|x2-4=0}，B={x∈R|ax=1}，B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 求出集合A，利用B⊆A，分類討論，即可求a的取值范圍．

解答 解：集合A={x|x2-4=0}={2，-2}，
∵B⊆A，
∴若a=0，則B=∅，滿足條件B⊆A，
若a≠0，則B={x|ax=1}={x|x=$\frac{1}{a}$}，
要使B⊆A成立，
則$\frac{1}{a}$=2或$\frac{1}{a}$=-2，
解得a=$\frac{1}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$
綜上：a=$\frac{1}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$，或a=0．

點評 本題主要考查集合的基本運算以及集合關(guān)系的應(yīng)用，注意對集合B要注意討論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（2x）的定義域為（1，2），則函數(shù)f（x）的定義域為（　�。�
A．（0，1）B．（2，4）C．（0，2）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．不等式（x2+1）（x-1）≥0的解集為{x|x≥1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列命題錯誤的是（　�。�
A．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p為：對?x∈R均有x2+x+1≥0
B．命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
C．“x＞2“是“x2-3x+2＞0“的充分不必要條件
D．若p∧q是假命題，則?p，?q均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)y=f（x）x∈R 有下列4個命題：
①若f（1+x）=f（1-x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②若f（3+x）+f（1-x）=4，則f（x）的圖象關(guān)于點（2，2）對稱；
③若f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
④若f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確的命題為①②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知各項為正的等比數(shù)列{an}中，a3=8，Sn為前n項和，S3=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）若a1，a2分別為等差數(shù)列{bn}的第1項和第2項，求數(shù)列{bn}的通項公式及{bn}前n項和Tn．
（3）設(shè){cn}的通項公式為cn=$\frac{4}{_{n}_{n+1}}$，求{cn}的前n項和Cn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{e}^{-x}，x≤0}\\{\sqrt{2x}，x＞0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0]B．（-∞，-1]C．[-2，0]D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．己知集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|lgx≥0}，則M∩N=（　�。�
A．（-2，+∞）B．[1，3）C．（-2，-1]D．（-2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．長為1，寬為a（$\frac{1}{2}$＜a＜1）的矩形紙片，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第1次操作），剩下矩形長為原矩形的寬，如圖，再剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第2次操作），剩下矩形長為第二個矩形的寬，如此反復操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．
（1）當a=$\frac{3}{5}$時，求正整數(shù)n的最大值；
（2）記第一個矩形的長為a1=1，第二個矩形的長為a2=a，以此類推，第n個矩形的長為an，數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若存在一個正數(shù)a（$\frac{1}{2}$＜a＜1），使對于任意的正整數(shù)n（n≥3），都有an+1＜an，求證2＜Sn＜3．

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