Question

如果橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，則k的取值范圍為（ ）
A．2
B．k＞3
C．k=2或k=4
D．0＜k＜2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，可分別求出橢圓和雙曲線中的c²，讓兩者相等，就可得到關(guān)于k的方程，解方程即可得k值．
解答：解：∵橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，∴焦點(diǎn)在x軸上．
∴在橢圓中，c²=9-k²，在雙曲線中，c²=k+3
∴9-k²=k+3，k²+k-6=0
解得，k=2或-3
又∵k＞0，∴k=2
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓和雙曲線中a，b，c的關(guān)系，注意兩者不要記混．