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在△ABC中，點M為邊AB的中點，若∥，且，則=    ．
【答案】分析：由點M為邊AB的中點，得出=（+），再由∥且，建立關于x、y的等式，化簡可得x=y，從而得到=1．
解答：解：∵點M為邊AB的中點，
∴=，即=
由此可得=（+）
∵∥，且，
∴存在實數λ，使=λ，即（+）=
由此可得λx=λy=，得到x=y，所以=1
故答案為：1
點評：本題以三角形的中線為例，求平行向量之間的線性關系，著重考查了三角形中線的性質和平面向量的基本定理及其意義等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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在△ABC中，點M為邊AB的中點，若
OP
∥
OM
，且
OP
=x
OA
+y
OB
(x≠0)，則
y
x
=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點M為BC的中點，A、B、C三點坐標分別為（2，-2）、（5，2）、（-3，0），點N在AC上，且
AN
=2
NC
，AM與BN的交點為P，求：
（1）點P分向量
AM
所成的比λ的值；
（2）P點坐標．

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如圖，在△ABC中，點M為BC的中點，A、B、C三點坐標分別為（2，-2）、（5，2）、（-3，0），點N在AC上，且，AM與BN的交點為P，求：
（1）點P分向量所成的比λ的值；
（2）P點坐標．

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