Question

方程的正整數(shù)解的組數(shù)是                           （    ）

    A．1組            B．2組            C．4組            D．8組

Answer 1

D  解：原方程為

    所以，

    所以y是平方數(shù)，設(shè)，則可得，所以x也是平方數(shù)，

    設(shè)

    而2006=2×17×59，即2006共有（1+1）（1+1）（1+1）=8個不同的正因數(shù)，所以（m，n）共有8組正整數(shù)解，（x，y）也有8組正數(shù)解.