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sin22°30′cos22°30′=
2
2
2
2
．
分析：把所求式子乘以2，再除以2后，利用二倍角的正弦函數公式變形，最后利用特殊角的三角函數值即可求出值．
解答：解：sin22°30′cos22°30′
=
1
2
×2sin22°30′cos22°30′
=sin（2×22°30′）
=sin45°
=
2
2
．
故答案為：
2
2
點評：此題考查了二倍角的正弦函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握二倍角的正弦函數公式的結構特點是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1，α∈（0，
π2
），求sinα、tanα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin(α+30°)-sin(α-30°)cosα
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　�。�
A、sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
B、sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
C、sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
D、sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）觀察等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出以下推廣命題不正確的是
①
①
．
①sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
；
②sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
；
③sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
；
④sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4
．

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