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定義：稱數(shù)學(xué)公式為n個(gè)正數(shù)x1，x2，…xn的“平均倒數(shù)”．若正項(xiàng)數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)的“平均倒數(shù)”為數(shù)學(xué)公式，則數(shù)列{Cn}的通項(xiàng)公式為cn=________．

4n-1
分析：根據(jù)題意知正項(xiàng)數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為sn=n（2n+1），因而可得sn-1，二者相減即可求得cn．
解答：由正項(xiàng)數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)的“平均倒數(shù)”為，
可知正項(xiàng)數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為sn=n（2n+1），
因而求得sn-1=（n-1）（2n-1），
二者相減可求得cn=sn-sn-1=4n-1，
故cn=4n-1．
點(diǎn)評：此題主要考查數(shù)列遞推公式的求解方法和相關(guān)計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

定義：稱為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為．

(1)求{an}的通項(xiàng)公式．

(2)設(shè)，試判斷cn+1－cn(n∈N*)的符號，并給出證明．

(3)設(shè)函數(shù)f(x)＝．是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時(shí)，對于一切正整數(shù)n，都有f(x)≤0？

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