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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（x，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3$\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)平面向量的共線定理，列出方程求出x的值，再計(jì)算$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的模長(zhǎng)．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（x，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴4×1-2x=0，
解得x=2；
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（4+2，2+1）=（6，3），
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{6}^{2}{+3}^{2}}$=3$\sqrt{5}$．
故答案為：3$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的共線定理與向量的模長(zhǎng)計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①與角$\frac{π}{5}$的終邊相同的角有有限個(gè)
②圓的半徑為6，則15°的圓心角與圓弧圍成的扇形面積為$\frac{3π}{2}$
③正相關(guān)是指散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角區(qū)域
④cos260°＞0．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．sin25°cos35°+cos25°sin35°=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=1-|1-（x-m）2|關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，記a=f（m+2），b=f（log5$\frac{1}{2}$），c=f（e${\;}^{\frac{1}{2}}}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=3sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象作以下哪個(gè)平移得到函數(shù)y=3sinx的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$B．向左平移$\frac{π}{6}$C．向右平移$\frac{π}{3}$D．向右平移$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow m$=（sinB，1-cosB），$\overrightarrow n$=（2，0），且$\overrightarrow m，\overrightarrow n$的夾角為$\frac{π}{3}$，其中A，B，C為△ABC的內(nèi)角．
（1）求角B的大��；
（2）求sin2A+sin2C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x+1，求函數(shù)f（x）的解析式，并畫(huà)出它的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，（a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減．
（1）a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$]；
（2）若關(guān)于x的方程|f（x）|=2-x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪{$\frac{3}{4}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．對(duì)于非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，下列四個(gè)條件中使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}$=$\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$成立的充分不必要條件是（　�。�
A．$\overrightarrow a$=-$\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a$=3$\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$且|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|

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同步練習(xí)冊(cè)答案