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地球上A、B兩點(diǎn)都在北緯45°圈上，A、B的球面距離為，A在東經(jīng)30°線上，求點(diǎn)B的位置及A、B兩點(diǎn)間的緯度圈上的圓弧長度．

答案：略
解析：

解：如圖，設(shè)緯45°圈為中心為，球心為O，地軸為EF．過A、B作與軸EF垂直的圓，則由已知=，故，AB=R．

∴A、B在北緯45°線上，

∴，

則為等腰直角三角形，不難求得．

在中，AB=R，，

，

∴點(diǎn)B的位置是東經(jīng)120°北緯45°或西經(jīng)60°北緯45°，

∴AB間的緯度線長為

．

　　計(jì)算兩點(diǎn)A、B的弧線距離，關(guān)鍵是求線段AB的長，再求的值θ，則AB的弧線距離l=θ·R．

　　球面距離是指球面上過這兩點(diǎn)的大圓的劣弧的長度，要注意的是，球面上A、B的距離(已知)與上A、B的弧長并不是一個量．


練習(xí)冊系列答案
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地球半徑為R，A、B兩地都在北緯45°線上，并且A、B兩點(diǎn)的球面距離為R，則此兩地的經(jīng)度差是(　　)．

[　　]

A．180°

B．120°

C．90°

D．60°

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把地球當(dāng)作半徑為R的球,地球上A、B兩點(diǎn)都在北緯45°的緯線上,A、B兩點(diǎn)的球面距離是R,A在東經(jīng)20°,求B點(diǎn)的位置.

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