Question

計算：（1）計算 0.25×(-

1

2

)- 4-4÷(

5

-1)0-(

1

6

)- 

1

2

值；
（2）求

lg8+lg125-lg2-lg5

lg 10 •lg0.1

的值．

Answer 1

分析：（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，0次冪的定義，及負(fù)指數(shù)冪的定義，我們可以對原式進(jìn)行化簡，進(jìn)而得到最終結(jié)果；
（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，同底數(shù)對數(shù)的加減運(yùn)算法則，常用對數(shù)的定義，我們可以對原式進(jìn)行化簡，進(jìn)而得到最終結(jié)果；

解答：解：（1）原式=

1

4

×16-4÷1-

6

=4-4-

6

=-

6

（2）原式=

lg23+lg53-lg2-lg5

1 2 lg10×(-1)lg10

=

2(lg2+lg5)

- 1 2

=-4lg10
=-4．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，其中熟練掌握指數(shù)運(yùn)算法則和性質(zhì)及對數(shù)運(yùn)算法則和性質(zhì)是解答此類問題的關(guān)鍵．