Question

已知2a₁+b₁+2=0和2a₂+b₂+2=0，則直線(xiàn)a₁x+b₁y+2=0和a₂x+b₂y+2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓

分析：本題可以通過(guò)曲線(xiàn)與方程的關(guān)系得到兩直線(xiàn)都過(guò)定點(diǎn)（2，1），得到本題結(jié)論．

解答： 解：∵2a₁+b₁+2=0，
∴當(dāng)x=2，y=1時(shí)，a₁x+b₁y+2=2a₁+b₁+2=0
故直線(xiàn)a₁x+b₁y+2=0過(guò)點(diǎn)（2，1）．
同理a₂x+b₂y+2=0的過(guò)點(diǎn)（2，1）．
∴直線(xiàn)a₁x+b₁y+2=0和a₂x+b₂y+2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是曲線(xiàn)與方程的關(guān)系，還可以用解方程組的方法加以解決，本題有一定的思維量，屬于中檔題．