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若橢圓+ =1(m>n>0)和雙曲線-=1(a>b>0)有相同的左、右兩焦點(diǎn)F1、F2,P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),則|PF1|·|PF2|的值是(　　)

A. m-a

B. (m-a)

C. m2-a2

D. m-a

解析:取P在雙曲線的右支上,則?

解得

∴|PF1|·|PF2|=(+)(-)=m-a

答案:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

m是正實(shí)數(shù)．若橢圓
x2
m+1
+
y2
9
=1的焦距為4，則m=
12或4
12或4
．

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若橢圓＝1(m＞n＞0)和雙曲線＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦點(diǎn)，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的值為

[　　]

A．m－a　　　　　　 B．(m－a)

C．　　　　  D．

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若橢圓＝1(m＞n＞0)和雙曲線＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦點(diǎn)F1和F2，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)(如圖所示)．

求證：(1)|PF1|·|PF2|＝m2－a2；

(2)△PF1F2的面積S＝nb．

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若橢圓＝1(m＞n＞0)和雙曲線＝1(a＞b＞0)有相同的左、右焦點(diǎn)F1、F2，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|的值是

[　　]
A．

m－a

B．

(m－a)

C．

m2－a2

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M:(x-)2+y2=,若橢圓C:+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為圓M的圓心,離心率為.

(1)求橢圓C的方程.

(2)已知直線l:y=kx,若直線l與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),與圓M分別交于G,H兩點(diǎn)(其中點(diǎn)G在線段AB上),且|AG|=|BH|,求k的值.

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