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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2（ex+e﹣x）﹣（2x+1）2（e2x+1+e﹣2x﹣1），則滿足f（x）＞0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（ ）
A.（﹣1，﹣ ）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（﹣ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（﹣ ，+∞）

【答案】A
【解析】解：設(shè)g（x）=x2（ex+e﹣x），則由f（x）＞0，得g（x）＞g（2x+1），
∵g（﹣x）=g（x），∴g（x）為偶函數(shù)，
當(dāng)x≥0時(shí)，g′（x）=2x（ex+e﹣x）+x2（ex﹣e﹣x）≥0，
∴函數(shù)g（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，
則由g（x）＞g（2x+1），得|x|＞|2x+1|，
解得：﹣1 ．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的值域的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅⿺�(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2 ， 且橢圓E過點(diǎn)（0， ），（ ，﹣ ），點(diǎn)A是橢圓上位于第一象限的一點(diǎn)，且△AF1F2的面積S△ = ．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)B（3，0）的直線l與橢圓E相交于點(diǎn)P、Q，直線AP、AQ分別與x軸相交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)C（ ，0），證明：|CM||CN|為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面， ， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求證：在棱上存在一點(diǎn)，使得平面平面；

（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=1．

（1）求a，b的值；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（+∞）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查表明，市民對城市的居住滿意度與該城市環(huán)境質(zhì)量、城市建設(shè)、物價(jià)與收入的滿意度有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的滿意度指標(biāo)分別記為x、y、z，并對它們進(jìn)行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評定居民對城市的居住滿意度等級：若ω≥4，則居住滿意度為一級；若2≤ω≤3，則居住滿意度為二級；若0≤ω≤1，則居住滿意度為三級，為了解某城市居民對該城市的居住滿意度，研究人員從此城市居民中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行調(diào)查，得到如下結(jié)果：

人員編號

1

2

3

4

5

（x，y，z）

（1，1，2）

（2，1，1）

（2，2，2）

（0，1，1）

（1，2，1）

人員編號

6

7

8

9

10

（x，y，z）

（1，2，2）

（1，1，1）

（1，2，2）

（1，0，0）

（1，1，1）


（1）在這10名被調(diào)查者中任取兩人，求這兩人的居住滿意度指標(biāo)z相同的概率；
（2）從居住滿意度為一級的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取一人，其綜合指標(biāo)為m，從居住滿意度不是一級的被調(diào)查者中任取一人，其綜合指標(biāo)為n，記隨機(jī)變量ξ=m﹣n，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C= ，以AB為直徑的⊙O恰與CD相切于點(diǎn)E，⊙O交BC于F，連結(jié)EF．

（1）求證：AD+BC=AB；
（2）求證：EF是AD與AB的等比中項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=bx﹣axlnx（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線平y(tǒng)=（1﹣a）x行．
（1）若函數(shù)y=f（x）在[e，2e]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）設(shè)g（x）= ，若存在x1∈[e，e2]，使g（x1）≤ 成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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