Question

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1,4,9,16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖，可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式是( )

①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.

A. ①④B. ②⑤C. ③⑤D. ②③

Answer 1

【答案】C

【解析】

先確定“三角形數(shù)”與“正方形數(shù)”規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行判斷.

“三角形數(shù)”為， “正方形數(shù)”為，其中,

①13＝3＋10中13不是“正方形數(shù)”；②25＝9＋16中9，16不是“三角形數(shù)”，

③36＝15＋21中36是“正方形數(shù)”，15，21為兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”；

④49＝18＋31中18，31不是“三角形數(shù)”， ⑤64＝28＋36中64是“正方形數(shù)”，28，36為兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”；所以選C.